2016年04184线性代数(经管类)复习资料-真题练习6

山西万博体育app官网网 发布时间:2015年11月10日
真题练习:正惯性指数
单选题
  1.若3阶实对称矩阵A是正定矩阵,则A的正惯性指数为( )
  A.0
  B.1
  C.2
  D.3
正确答案:D
  答案解析:n元二次型(n阶实对称矩阵)正定的充分必要条件是其正惯性指数=n;各阶顺序主子式都大于零;矩阵的所有特征值都大于零等),因此答案为D。

真题练习:矩阵
单选题
  1.已知3阶矩阵A的特征值为-1,0,1,则下列矩阵中可逆的是( )
  A.A
  B.E-A
  C.-E-A
  D.2E-A
正确答案:D
  答案解析:λ是方阵A的特征值的充分必要条件时|λE-A|=0,即λE-A不可逆。